Czasopismo AWAZYMYZ ukazuje się pod tą nazwą od 1989 roku. Wcześniej ukazywało się pod nazwą COŚ (od roku 1979). Wydawcą była grupa młodzieży karaimskiej. Od 1999 r. wydawanie przejął Związek Karaimów Polskich. W latach 1999 - 2003 czasopismo było wydawane jedynie w wersji elektronicznej i rozprowadzane pośród przedstawicieli społeczności karaimskiej w Polsce i na Litwie. Od roku 2004 ukazuje się drukiem w szacie czarnobiałej z okładką w pełnym kolorze. Wydane numery są dostępne w pełnych tekstach na stronie www.awazymyz.karaimi.org.

AWAZYMYZ został zarejestrowany w roku 2004 w Narodowym Ośrodku ISSN Biblioteki Narodowej i nadane mu zostały symbole: ISSN 1733-7577 dla wersji drukowanej i ISSN 1733-7685 dla wersji elektronicznej.

Czasopismo skierowane jest przede wszystkim do środowisk karaimskich oraz również do wszystkich zainteresowanych tematyką karaimska, historią, językiem i dniem dzisiejszym.